황금 비율 설명 : 황금 비율을 계산하는 방법

황금 비율은 피보나치 수열과 밀접하게 관련된 유명한 수학적 개념입니다.

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황금 비율은 무엇입니까?
황금 비율의 간략한 역사
황금 비율을 계산하는 방법
황금 비율과 피보나치 수열
현실 세계의 황금 비율
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황금 비율은 무엇입니까?

그리스 문자 phi (ϕ)로 표시되는 황금 비율 또는 황금 평균은 대략 1.618에 해당하는 비합리적인 숫자입니다. 황금 비율은 두 숫자의 비율이 두 숫자 중 큰 숫자에 대한 합계의 비율과 같을 때 발생합니다. 즉, 황금 비율은 선분을 길이가 다른 두 개의 작은 세그먼트로 나눌 때 발생합니다.이 경우 전체 선분 대 긴 세그먼트의 비율이 긴 세그먼트 대 짧은 세그먼트의 비율과 같습니다.

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황금 비율의 간략한 역사

황금 비율은 특별한 숫자이며 그 이야기는 고대 그리스인들로부터 시작됩니다.

기원전 300 년 : 그리스 수학자 Euclid가 수학 교과서에서 황금 비율에 대한 첫 번째 정의를 제공했습니다. 집단 . 당시 유클리드는이를 '극단적 평균 비율'이라고 불렀습니다.
1509 년 : 이탈리아의 수학자 Luca Paciolifurther는 그의 책에서 자연 세계를 설명하기 위해 황금 비율을 사용했습니다. 신성한 비율 ( 신성한 비율에 ), 레오나르도 다빈치가 설명했습니다.
1835 년 : 독일의 수학자 Martin Ohm은이 용어를 사용했을 때 비율을 황금으로 처음 설명했습니다. 골든 컷 , 이는 황금 섹션으로 번역됩니다.
1910 년 : 미국의 수학자 Mark Barr는 황금 비율을 나타 내기 위해 그리스 문자 phi (ϕ)를 처음 사용했습니다.

Neil deGrasse Tyson, 과학적 사고 및 의사 소통을 가르칩니다. Jane Goodall 박사가 보존을 가르칩니다. Chris Hadfield가 우주 탐험을 가르칩니다. Matthew Walker가 더 나은 수면의 과학을 가르칩니다.

황금 비율을 계산하는 방법

황금 비율은 선 세그먼트를 가져 와서 길이가 다른 두 개의 작은 세그먼트로 나눌 때 발생합니다. 여기서 전체 선 세그먼트 대 긴 세그먼트의 비율은 긴 세그먼트 대 짧은 세그먼트의 비율과 같습니다. 두 수량 a와 b는 다음과 같은 경우 황금 비율 관계를 갖습니다.

여기서 a> b> 0이고 그리스 문자 phi (ϕ)는 황금 비율을 나타냅니다. 수치로 표현 된 황금 비율은 다음과 같습니다.

숫자 phi는 비합리적이므로 소수점 뒤의 숫자는 반복되지 않고 영원히 계속됩니다.

황금 비율과 피보나치 수열

황금 비율은 피보나치 수열 . 이는 피보나치 수가 증가함에 따라 연속되는 두 피보나치 수의 비율이 황금 비율에 가까워지고 가까워지기 때문입니다.

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현실 세계의 황금 비율

황금 비율의 아래 예는 규칙이 아니라 예외입니다. 일반적으로 황금 비율이 예술, 건축, 자연 및 인체 전체에 걸쳐 나타난다는 주장은 과장되어 있습니다. 그러나 황금 비율은 몇 가지 자연 및 인공 사례에서 두드러지게 나타납니다.

식물에서 : 일부 식물의 잎의 나선 배열 (매화 기라고 함)이나 파인애플, 콜리 플라워, 파인애플의 황금 나선 패턴, 해바라기의 씨앗 배열에서 황금 비율을 찾을 수 있습니다.
예술에서 : 지난 세기 동안 예술가들은 황금 비율의 미학에서 영감을 받아 작품에 통합했습니다. 예를 들어 초현실주의 화가 살바도르 달리의 캔버스 최후의 만찬 성사 이 그림은 황금색 직사각형이며 그림 자체에는 황금 비율의 가장자리가있는 거대한 십이 면체가 있습니다.
건축에서 : 그리스의 파르테논 신전은 많은 디자인 요소에 황금 비율을 통합합니다. 20 세기에 스위스 건축가 르 코르뷔지에 (Le Corbusier)는 건축 비율의 규모를 위해 Modulor 시스템에서 황금 비율을 사용했습니다. 뉴욕시의 유엔 사무국 건물은 황금 비율을 사용하여 설계되었습니다. 창문, 기둥 및 건물의 일부 섹션의 크기와 모양은 황금 비율을 기반으로합니다.